El último hovercraft

Mencioné mi bitacora en mi vieja cuenta de barrapunto y el efecto slashdot me ha dejado totalmente destrozada la estadistica de la semana. Asi que es un buen momento para volver sobre el asunto de la rueda y sus radios. Una cosa en la que me he fijado es que muy pocas (¿ninguna?) de las ruedas antiguas tienen treinta radios. La que se dibuja en el parque de los ciervos apenas tiene ocho. Y fijense en estas otras:

La de un Ford T tiene 12 radios de madera.


Las de un artilugio traido de Egipto que vendian unos anticuarios tambien son de 12 y 14. Ademas tienen un curioso lenticulado similar a lo que se hace en las ruedas de una bici ¿sera un toque moderno?. El de cervezas que sale para El Pilar no lo tiene, y es un carro restaurado del 1900 o asi.

Hay que irse a radios de acero para encontrarse varias docenas de radios, por ejemplo en esta rueda de Harley.

Naturalmente, una noria sí que puede que tenga los 30 radios. ¿Se referia a este tipo de ruedas Lao Tse? ¿Tenian norias? ¿O tenian algun juguete con tantos radios? ¿O era simplemente un dibujo matematico? Me explico: un 30-gono seguramente era el “state-of-art” de la epoca. Se construye a partir de un pentagono (para el pentagono, ver Euclides IV-11, o mathworld) prolongando sus radios (para tener asi un decagono) y desde alli determinando nuevos vertices con distancias de compas iguales a la del radio original (otros 20 vertices pues).

Segun Mathworld, la construcción del 30-gono y del 15-gono se les habia escapado a los griegos de Euclides; parece bastante raro y de hecho la wikipedia les corrige, remitiendonos a Euclides IV, 16. Gauss calculo la serie de poligonos que se pueden construir con regla y compas: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, … y a raiz de esto otros dieron la construccion explicita del 17-gono. Los que sufrieron Dibujo Tecnico en la escuela observaran que en la serie ya faltan el 7 y el 9. Y por tanto el 14 y el 36.

Ver tambien Wikipedia, Constructible_polygon.

Mas links:

• http://www.ohtm.org/wheel.html tiene dibujos interesantes, pero sin atestiguar
• http://www.imh.org/imh/kyhpl1b.html#xtocid2243620 saca hasta un antiguo eje egipcio y otros testimonios.
• http://www.uh.edu/engines/epi1254.htm incluye tambien una discusion sobre si los radios sostienen el eje o si el eje se apoya en los radios.
• http://www.gutenberg.org/files/13359/13359-h/13359-h.htm
• http://www.witheridge-historical-archive.com/wheelwright.htm
• http://www.amazon.com/exec/obidos/tg/detail/-/0521091950/103-4852265-4453420?v=glance